Перевод числа FAOD из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа FAOD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FAOD в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

FAOD₁₆=F ∙ 16³ + A ∙ 16² + O ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 24 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 61440 + 2560 + 384 + 13 = 64397₁₀

Таким образом:

FAOD₁₆ = 64397₁₀.

Для перевода десятичного числа 64397 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

64397₁₀=1111101110001101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

FAOD₁₆=1111101110001101₂