Перевод числа fbdf из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа fbdf из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа fbdf в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

fbdf₁₆=f ∙ 16³ + b ∙ 16² + d ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 61440 + 2816 + 208 + 15 = 64479₁₀

Таким образом:

fbdf₁₆ = 64479₁₀.

Для перевода десятичного числа 64479 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

64479₁₀=1111101111011111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

fbdf₁₆=1111101111011111₂