Для перевода числа AAFF из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа AAFF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
AAFF16=A ∙ 163 + A ∙ 162 + F ∙ 161 + F ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 40960 + 2560 + 240 + 15 = 4377510
Таким образом:
AAFF16 = 4377510.
Для перевода десятичного числа 43775 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.
| — | 43775 | 5 | |||||||||||
| 43775 | — | 8755 | 5 | ||||||||||
| 0 | 8755 | — | 1751 | 5 | |||||||||
| 0 | 1750 | — | 350 | 5 | |||||||||
| 1 | 350 | — | 70 | 5 | |||||||||
| 0 | 70 | — | 14 | 5 | |||||||||
| 0 | 10 | 2 | |||||||||||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4377510=24001005
Окончательный ответ будет выглядеть так:
AAFF16=24001005