Для перевода числа AB.47 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа AB.47 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
AB.4716=A ∙ 161 + B ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 160 + 11 + 0.25 + 0.02734375 = 171.2773437510
Таким образом:
AB.4716 = 171.2773437510.
Для перевода десятичного числа 171.27734375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 171 | 8 | |||
| 168 | — | 21 | 8 | ||
| 3 | 16 | 2 | |||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
17110=2538
Для перевода дробной части 0.27734375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.27734375 ∙ 8 = 2.21875 (2)
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2773437510=0.2168
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
171.2773437510=253.2168.
Окончательный ответ:
AB.4716=253.2168.