Перевод числа AB. из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа AB. из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода двоичного числа AB. в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₀₂ = a_n-1 ∙ 02^n-1 + a_n-2 ∙ 02^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 02⁰ + a_-1 ∙ 02^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 02^-m

В результате преобразований получим:

AB.₀₂=A ∙ 02¹ + B ∙ 02⁰ = 10 ∙ 2 + 11 ∙ 1 = 20 + 11 = 31₁₀

Таким образом:

AB.₀₂ = 31₁₀.

Для перевода десятичного числа 31 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

31₁₀=1F₁₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

AB.₀₂=1F₁₆