Перевод числа AB0023 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа AB0023 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа AB0023 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

AB0023₁₆=A ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 10485760 + 720896 + 0 + 0 + 32 + 3 = 11206691₁₀

Таким образом:

AB0023₁₆ = 11206691₁₀.

Для перевода десятичного числа 11206691 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

11206691₁₀=52600043₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

AB0023₁₆=52600043₈