Для перевода числа AB4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа AB4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
AB416=A ∙ 162 + B ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 2560 + 176 + 4 = 274010
Таким образом:
AB416 = 274010.
Для перевода десятичного числа 2740 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2740 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2740 | — | 1370 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1370 | — | 685 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 684 | — | 342 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
274010=1010101101002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
AB416=1010101101002