Перевести AB5FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа AB5FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа AB5FA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

AB5FA₁₆=A ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 655360 + 45056 + 1280 + 240 + 10 = 701946₁₀

Таким образом:

AB5FA₁₆ = 701946₁₀.

Для перевода десятичного числа 701946 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	701946		2
—	701946	—	350973		2
	0	—	350972	—	175486		2
			1	—	175486	—	87743		2
					0	—	87742	—	43871		2
							1	—	43870	—	21935		2
									1	—	21934	—	10967		2
											1	—	10966	—	5483		2
													1	—	5482	—	2741		2
															1	—	2740	—	1370		2
																	1	—	1370	—	685		2
																			0	—	684	—	342		2
																					1	—	342	—	171		2
																							0	—	170	—	85		2
																									1	—	84	—	42		2
																											1	—	42	—	21		2
																													0	—	20	—	10		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

701946₁₀=10101011010111111010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

AB5FA₁₆=10101011010111111010₂

Другие переводы числа AB5FA:

Перевод числа AB5FA из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа AB5FA:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: