Перевод числа AB74 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа AB74 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа AB74 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

AB74₁₆=A ∙ 16³ + B ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 40960 + 2816 + 112 + 4 = 43892₁₀

Таким образом:

AB74₁₆ = 43892₁₀.

Для перевода десятичного числа 43892 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

43892₁₀=125564₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

AB74₁₆=125564₈