Перевод числа AB78EF из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа AB78EF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа AB78EF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

AB78EF₁₆=A ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 10485760 + 720896 + 28672 + 2048 + 224 + 15 = 11237615₁₀

Таким образом:

AB78EF₁₆ = 11237615₁₀.

Для перевода десятичного числа 11237615 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

11237615₁₀=52674357₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

AB78EF₁₆=52674357₈