Перевод числа AB9.3F из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа AB9.3F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа AB9.3F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

AB9.3F₁₆=A ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + F ∙ 16^-2 = 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 2560 + 176 + 9 + 0.1875 + 0.05859375 = 2745.24609375₁₀

Таким образом:

AB9.3F₁₆ = 2745.24609375₁₀.

Для перевода десятичного числа 2745.24609375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2745₁₀=5271₈

Для перевода дробной части 0.24609375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.24609375 ∙ 8 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 8 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.24609375₁₀=0.176₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

2745.24609375₁₀=5271.176₈.

Окончательный ответ:

AB9.3F₁₆=5271.176₈.