Для перевода числа ABBA.F1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа ABBA.F1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
ABBA.F116=A ∙ 163 + B ∙ 162 + B ∙ 161 + A ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 40960 + 2816 + 176 + 10 + 0.9375 + 0.00390625 = 43962.9414062510
Таким образом:
ABBA.F116 = 43962.9414062510.
Для перевода десятичного числа 43962.94140625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 43962 | 8 | |||||||||
| 43960 | — | 5495 | 8 | ||||||||
| 2 | 5488 | — | 686 | 8 | |||||||
| 7 | 680 | — | 85 | 8 | |||||||
| 6 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||
| 5 | 8 | 1 | |||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4396210=1256728
Для перевода дробной части 0.94140625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.94140625 ∙ 8 = 7.53125 (7)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.9414062510=0.7428
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
43962.9414062510=125672.7428.
Окончательный ответ:
ABBA.F116=125672.7428.