Перевод числа ABC.59 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа ABC.59 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

ABC.59₁₆=A ∙ 16² + B ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 + 9 ∙ 16^-2 = 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 2560 + 176 + 12 + 0.3125 + 0.03515625 = 2748.34765625₁₀

Таким образом:

ABC.59₁₆ = 2748.34765625₁₀.