Перевод числа ABC9 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа ABC9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа ABC9 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

ABC9₁₆=A ∙ 16³ + B ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 40960 + 2816 + 192 + 9 = 43977₁₀

Таким образом:

ABC9₁₆ = 43977₁₀.

Для перевода десятичного числа 43977 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

43977₁₀=1010101111001001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

ABC9₁₆=1010101111001001₂