Для перевода числа 2B1F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2B1F7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
2B1F716=2 ∙ 164 + B ∙ 163 + 1 ∙ 162 + F ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 2 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 131072 + 45056 + 256 + 240 + 7 = 17663110
Таким образом:
2B1F716 = 17663110.
Для перевода десятичного числа 176631 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 176631 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 176630 | — | 88315 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 88314 | — | 44157 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 44156 | — | 22078 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 22078 | — | 11039 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 11038 | — | 5519 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5518 | — | 2759 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2758 | — | 1379 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1378 | — | 689 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 688 | — | 344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
17663110=1010110001111101112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
2B1F716=1010110001111101112