Перевод числа ABCD из шестнадцатеричной системы счисления в 15-ую

Для перевода числа ABCD из шестнадцатеричной в 15-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 15-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа ABCD в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

ABCD₁₆=A ∙ 16³ + B ∙ 16² + C ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 40960 + 2816 + 192 + 13 = 43981₁₀

Таким образом:

ABCD₁₆ = 43981₁₀.

Для перевода десятичного числа 43981 в 15-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 15 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 15.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

43981₁₀=13071₁₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

ABCD₁₆=13071₁₅