Для перевода числа ABCDE.FE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа ABCDE.FE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
ABCDE.FE16=A ∙ 164 + B ∙ 163 + C ∙ 162 + D ∙ 161 + E ∙ 160 + F ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 10 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 655360 + 45056 + 3072 + 208 + 14 + 0.9375 + 0.0546875 = 703710.992187510
Таким образом:
ABCDE.FE16 = 703710.992187510.
Для перевода десятичного числа 703710.9921875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 703710 | 8 | |||||||||||
| 703704 | — | 87963 | 8 | ||||||||||
| 6 | 87960 | — | 10995 | 8 | |||||||||
| 3 | 10992 | — | 1374 | 8 | |||||||||
| 3 | 1368 | — | 171 | 8 | |||||||||
| 6 | 168 | — | 21 | 8 | |||||||||
| 3 | 16 | 2 | |||||||||||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
70371010=25363368
Для перевода дробной части 0.9921875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.9921875 ∙ 8 = 7.9375 (7)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.992187510=0.7748
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
703710.992187510=2536336.7748.
Окончательный ответ:
ABCDE.FE16=2536336.7748.