Для перевода числа 53c.de из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 53c.de в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
53c.de16=5 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + c ∙ 160 + d ∙ 16-1 + e ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 1280 + 48 + 12 + 0.8125 + 0.0546875 = 1340.867187510
Таким образом:
53c.de16 = 1340.867187510.
Для перевода десятичного числа 1340.8671875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 1340 | 8 | |||||
| 1336 | — | 167 | 8 | ||||
| 4 | 160 | — | 20 | 8 | |||
| 7 | 16 | 2 | |||||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
134010=24748
Для перевода дробной части 0.8671875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.8671875 ∙ 8 = 6.9375 (6)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.867187510=0.6748
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1340.867187510=2474.6748.
Окончательный ответ:
53c.de16=2474.6748.