Перевод числа 5D4.10C из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 5D4.10C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5D4.10C в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

5D4.10C₁₆=5 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 + C ∙ 16^-3 = 5 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 1280 + 208 + 4 + 0.0625 + 0 + 0.0029296875 = 1492.0654296875₁₀

Таким образом:

5D4.10C₁₆ = 1492.0654296875₁₀.

Для перевода десятичного числа 1492.0654296875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1492₁₀=2724₈

Для перевода дробной части 0.0654296875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.0654296875 ∙ 8 = 0.5234375 (0)
0.5234375 ∙ 8 = 4.1875 (4)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.0654296875₁₀=0.0414₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1492.0654296875₁₀=2724.0414₈.

Окончательный ответ:

5D4.10C₁₆=2724.0414₈.