Перевод числа 5AB9 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 5AB9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5AB9 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

5AB9₁₆=5 ∙ 16³ + A ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 20480 + 2560 + 176 + 9 = 23225₁₀

Таким образом:

5AB9₁₆ = 23225₁₀.

Для перевода десятичного числа 23225 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

23225₁₀=55271₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

5AB9₁₆=55271₈