Перевод числа 3A8.271 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 3A8.271 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3A8.271 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

3A8.271₁₆=3 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 = 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 768 + 160 + 8 + 0.125 + 0.02734375 + 0.000244140625 = 936.15258789062₁₀

Таким образом:

3A8.271₁₆ = 936.15258789062₁₀.

Для перевода десятичного числа 936.15258789062 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

936₁₀=1650₈

Для перевода дробной части 0.15258789062 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.15258789062 ∙ 8 = 1.22070312496 (1)
0.22070312496 ∙ 8 = 1.76562499968 (1)
0.76562499968 ∙ 8 = 6.12499999744 (6)
0.12499999744 ∙ 8 = 0.99999997952 (0)
0.99999997952 ∙ 8 = 7.99999983616 (7)
0.99999983616 ∙ 8 = 7.99999868928 (7)
0.99999868928 ∙ 8 = 7.99998951424 (7)
0.99998951424 ∙ 8 = 7.99991611392 (7)
0.99991611392 ∙ 8 = 7.99932891136 (7)
0.99932891136 ∙ 8 = 7.99463129088 (7)
0.99463129088 ∙ 8 = 7.95705032704 (7)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.15258789062₁₀=0.11607777777₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

936.15258789062₁₀=1650.11607777777₈.

Окончательный ответ:

3A8.271₁₆=1650.11607777777₈.