Для перевода числа AD36.7A4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа AD36.7A4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
AD36.7A416=A ∙ 163 + D ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 = 10 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 40960 + 3328 + 48 + 6 + 0.4375 + 0.0390625 + 0.0009765625 = 44342.47753906210
Таким образом:
AD36.7A416 = 44342.47753906210.
Для перевода десятичного числа 44342.477539062 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 44342 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 44342 | — | 22171 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 22170 | — | 11085 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 11084 | — | 5542 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5542 | — | 2771 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2770 | — | 1385 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1384 | — | 692 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 692 | — | 346 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4434210=10101101001101102
Для перевода дробной части 0.477539062 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.477539062 ∙ 2 = 0.955078124 (0)
0.955078124 ∙ 2 = 1.910156248 (1)
0.910156248 ∙ 2 = 1.820312496 (1)
0.820312496 ∙ 2 = 1.640624992 (1)
0.640624992 ∙ 2 = 1.281249984 (1)
0.281249984 ∙ 2 = 0.562499968 (0)
0.562499968 ∙ 2 = 1.124999936 (1)
0.124999936 ∙ 2 = 0.249999872 (0)
0.249999872 ∙ 2 = 0.499999744 (0)
0.499999744 ∙ 2 = 0.999999488 (0)
0.999999488 ∙ 2 = 1.999998976 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.47753906210=0.011110100012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
44342.47753906210=1010110100110110.011110100012.
Окончательный ответ:
AD36.7A416=1010110100110110.011110100012.