Для перевода числа ADE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа ADE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
ADE16=A ∙ 162 + D ∙ 161 + E ∙ 160 = 10 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 2560 + 208 + 14 = 278210
Таким образом:
ADE16 = 278210.
Для перевода десятичного числа 2782 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2782 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2782 | — | 1391 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1390 | — | 695 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 694 | — | 347 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
278210=1010110111102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
ADE16=1010110111102