Перевод числа ADE1 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа ADE1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа ADE1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

ADE1₁₆=A ∙ 16³ + D ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 40960 + 3328 + 224 + 1 = 44513₁₀

Таким образом:

ADE1₁₆ = 44513₁₀.

Для перевода десятичного числа 44513 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

44513₁₀=1010110111100001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

ADE1₁₆=1010110111100001₂