Для перевода числа A390 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A390 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
A39016=A ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 40960 + 768 + 144 + 0 = 4187210
Таким образом:
A39016 = 4187210.
Для перевода десятичного числа 41872 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 41872 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 41872 | — | 20936 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 20936 | — | 10468 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10468 | — | 5234 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5234 | — | 2617 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2616 | — | 1308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1308 | — | 654 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 654 | — | 327 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 326 | — | 163 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4187210=10100011100100002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
A39016=10100011100100002