Перевод числа AE16 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа AE16 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа AE16 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

AE16₈=A ∙ 8³ + E ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 10 ∙ 512 + 14 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 5120 + 896 + 8 + 6 = 6030₁₀

Таким образом:

AE16₈ = 6030₁₀.

Для перевода десятичного числа 6030 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

6030₁₀=1011110001110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

AE16₈=1011110001110₂