Перевод числа AE5D из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа AE5D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа AE5D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

AE5D₁₆=A ∙ 16³ + E ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 40960 + 3584 + 80 + 13 = 44637₁₀

Таким образом:

AE5D₁₆ = 44637₁₀.

Для перевода десятичного числа 44637 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

44637₁₀=1010111001011101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

AE5D₁₆=1010111001011101₂