Перевод числа AE7D из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа AE7D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа AE7D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

AE7D₁₆=A ∙ 16³ + E ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 40960 + 3584 + 112 + 13 = 44669₁₀

Таким образом:

AE7D₁₆ = 44669₁₀.

Для перевода десятичного числа 44669 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

44669₁₀=1010111001111101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

AE7D₁₆=1010111001111101₂