Перевод числа AESD из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа AESD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа AESD в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

AESD₁₆=A ∙ 16³ + E ∙ 16² + S ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 28 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 40960 + 3584 + 448 + 13 = 45005₁₀

Таким образом:

AESD₁₆ = 45005₁₀.

Для перевода десятичного числа 45005 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

45005₁₀=1010111111001101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

AESD₁₆=1010111111001101₂