Перевести AF248 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа AF248 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа AF248 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

AF248₁₆=A ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 655360 + 61440 + 512 + 64 + 8 = 717384₁₀

Таким образом:

AF248₁₆ = 717384₁₀.

Для перевода десятичного числа 717384 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	717384		2
—	717384	—	358692		2
	0	—	358692	—	179346		2
			0	—	179346	—	89673		2
					0	—	89672	—	44836		2
							1	—	44836	—	22418		2
									0	—	22418	—	11209		2
											0	—	11208	—	5604		2
													1	—	5604	—	2802		2
															0	—	2802	—	1401		2
																	0	—	1400	—	700		2
																			1	—	700	—	350		2
																					0	—	350	—	175		2
																							0	—	174	—	87		2
																									1	—	86	—	43		2
																											1	—	42	—	21		2
																													1	—	20	—	10		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

717384₁₀=10101111001001001000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

AF248₁₆=10101111001001001000₂

Другие переводы числа AF248:

Перевод числа AF248 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа AF248:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: