Перевод числа AF83 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа AF83 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа AF83 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

AF83₁₆=A ∙ 16³ + F ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 40960 + 3840 + 128 + 3 = 44931₁₀

Таким образом:

AF83₁₆ = 44931₁₀.

Для перевода десятичного числа 44931 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

44931₁₀=1010111110000011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

AF83₁₆=1010111110000011₂