Перевод числа AOF из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа AOF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа AOF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

AOF₁₆=A ∙ 16² + O ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 10 ∙ 256 + 24 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 2560 + 384 + 15 = 2959₁₀

Таким образом:

AOF₁₆ = 2959₁₀.

Для перевода десятичного числа 2959 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2959₁₀=101110001111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

AOF₁₆=101110001111₂