Перевод числа 6B38 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 6B38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 6B38 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

6B38₁₆=6 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 24576 + 2816 + 48 + 8 = 27448₁₀

Таким образом:

6B38₁₆ = 27448₁₀.

Для перевода десятичного числа 27448 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

27448₁₀=110101100111000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

6B38₁₆=110101100111000₂