Для перевода числа B1A.9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа B1A.9 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
B1A.916=B ∙ 162 + 1 ∙ 161 + A ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 2816 + 16 + 10 + 0.5625 = 2842.562510
Таким образом:
B1A.916 = 2842.562510.
Для перевода десятичного числа 2842.5625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 2842 | 8 | |||||
| 2840 | — | 355 | 8 | ||||
| 2 | 352 | — | 44 | 8 | |||
| 3 | 40 | 5 | |||||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
284210=54328
Для перевода дробной части 0.5625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.562510=0.448
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2842.562510=5432.448.
Окончательный ответ:
B1A.916=5432.448.