Перевод числа B4.35F из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа B4.35F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа B4.35F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

B4.35F₁₆=B ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 + F ∙ 16^-3 = 11 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 176 + 4 + 0.1875 + 0.01953125 + 0.003662109375 = 180.21069335938₁₀

Таким образом:

B4.35F₁₆ = 180.21069335938₁₀.

Для перевода десятичного числа 180.21069335938 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

180₁₀=264₈

Для перевода дробной части 0.21069335938 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.21069335938 ∙ 8 = 1.68554687504 (1)
0.68554687504 ∙ 8 = 5.48437500032 (5)
0.48437500032 ∙ 8 = 3.87500000256 (3)
0.87500000256 ∙ 8 = 7.00000002048 (7)
0.00000002048 ∙ 8 = 1.6384E-7 (0)
0.6384E-7 ∙ 8 = 5.1072E-7 (0)
0.1072E-7 ∙ 8 = 8.576E-8 (0)
0.576E-8 ∙ 8 = 4.608E-8 (0)
0.608E-8 ∙ 8 = 4.864E-8 (0)
0.864E-8 ∙ 8 = 6.912E-8 (0)
0.912E-8 ∙ 8 = 7.296E-8 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.21069335938₁₀=0.15370000000₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

180.21069335938₁₀=264.15370000000₈.

Окончательный ответ:

B4.35F₁₆=264.15370000000₈.