Для перевода числа B4A9.DD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа B4A9.DD в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
B4A9.DD16=B ∙ 163 + 4 ∙ 162 + A ∙ 161 + 9 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 11 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 45056 + 1024 + 160 + 9 + 0.8125 + 0.05078125 = 46249.8632812510
Таким образом:
B4A9.DD16 = 46249.8632812510.
Для перевода десятичного числа 46249.86328125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 46249 | 8 | |||||||||
| 46248 | — | 5781 | 8 | ||||||||
| 1 | 5776 | — | 722 | 8 | |||||||
| 5 | 720 | — | 90 | 8 | |||||||
| 2 | 88 | — | 11 | 8 | |||||||
| 2 | 8 | 1 | |||||||||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4624910=1322518
Для перевода дробной части 0.86328125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.86328125 ∙ 8 = 6.90625 (6)
0.90625 ∙ 8 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.8632812510=0.6728
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
46249.8632812510=132251.6728.
Окончательный ответ:
B4A9.DD16=132251.6728.