Для перевода числа 110F.6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 110F.6 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
110F.616=1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + F ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 4096 + 256 + 0 + 15 + 0.375 = 4367.37510
Таким образом:
110F.616 = 4367.37510.
Для перевода десятичного числа 4367.375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 4367 | 8 | |||||||
| 4360 | — | 545 | 8 | ||||||
| 7 | 544 | — | 68 | 8 | |||||
| 1 | 64 | — | 8 | 8 | |||||
| 4 | 8 | 1 | |||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
436710=104178
Для перевода дробной части 0.375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.37510=0.38
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
4367.37510=10417.38.
Окончательный ответ:
110F.616=10417.38.