Для перевода числа AB1.04 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа AB1.04 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
AB1.0416=A ∙ 162 + B ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 2560 + 176 + 1 + 0 + 0.015625 = 2737.01562510
Таким образом:
AB1.0416 = 2737.01562510.
Для перевода десятичного числа 2737.015625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 2737 | 8 | |||||
| 2736 | — | 342 | 8 | ||||
| 1 | 336 | — | 42 | 8 | |||
| 6 | 40 | 5 | |||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
273710=52618
Для перевода дробной части 0.015625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.015625 ∙ 8 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.01562510=0.018
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2737.01562510=5261.018.
Окончательный ответ:
AB1.0416=5261.018.