Для перевода числа B7E3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа B7E3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
B7E316=B ∙ 163 + 7 ∙ 162 + E ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 11 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 45056 + 1792 + 224 + 3 = 4707510
Таким образом:
B7E316 = 4707510.
Для перевода десятичного числа 47075 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 47075 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 47074 | — | 23537 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 23536 | — | 11768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 11768 | — | 5884 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5884 | — | 2942 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2942 | — | 1471 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1470 | — | 735 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 734 | — | 367 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 366 | — | 183 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4707510=10110111111000112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
B7E316=10110111111000112