Для перевода числа B8C.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа B8C.1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
B8C.116=B ∙ 162 + 8 ∙ 161 + C ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 11 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 2816 + 128 + 12 + 0.0625 = 2956.062510
Таким образом:
B8C.116 = 2956.062510.
Для перевода десятичного числа 2956.0625 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2956 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2956 | — | 1478 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1478 | — | 739 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 738 | — | 369 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 368 | — | 184 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
295610=1011100011002
Для перевода дробной части 0.0625 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.062510=0.00012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2956.062510=101110001100.00012.
Окончательный ответ:
B8C.116=101110001100.00012.