Перевод числа BA.Cb из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа BA.Cb из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа BA.Cb в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

BA.Cb₁₆=B ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + C ∙ 16^-1 + b ∙ 16^-2 = 11 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 176 + 10 + 0.75 + 0.04296875 = 186.79296875₁₀

Таким образом:

BA.Cb₁₆ = 186.79296875₁₀.

Для перевода десятичного числа 186.79296875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

186₁₀=272₈

Для перевода дробной части 0.79296875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.79296875 ∙ 8 = 6.34375 (6)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.79296875₁₀=0.626₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

186.79296875₁₀=272.626₈.

Окончательный ответ:

BA.Cb₁₆=272.626₈.