Перевод числа BA1 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа BA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа BA1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

BA1₁₆=B ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 2816 + 160 + 1 = 2977₁₀

Таким образом:

BA1₁₆ = 2977₁₀.

Для перевода десятичного числа 2977 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2977₁₀=101110100001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

BA1₁₆=101110100001₂