Перевод числа BA5F из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа BA5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа BA5F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

BA5F₁₆=B ∙ 16³ + A ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 45056 + 2560 + 80 + 15 = 47711₁₀

Таким образом:

BA5F₁₆ = 47711₁₀.

Для перевода десятичного числа 47711 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

47711₁₀=1011101001011111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

BA5F₁₆=1011101001011111₂