Перевод числа 24FA из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 24FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 24FA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

24FA₁₆=2 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 8192 + 1024 + 240 + 10 = 9466₁₀

Таким образом:

24FA₁₆ = 9466₁₀.

Для перевода десятичного числа 9466 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

9466₁₀=10010011111010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

24FA₁₆=10010011111010₂