Перевести 0FFFFH из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа 0FFFFH из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0FFFFH в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

0FFFFH₁₆=0 ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + F ∙ 16² + F ∙ 16¹ + H ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 17 ∙ 1 = 0 + 983040 + 61440 + 3840 + 240 + 17 = 1048577₁₀

Таким образом:

0FFFFH₁₆ = 1048577₁₀.

Для перевода десятичного числа 1048577 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	1048577		2
—	1048576	—	524288		2
	1	—	524288	—	262144		2
			0	—	262144	—	131072		2
					0	—	131072	—	65536		2
							0	—	65536	—	32768		2
									0	—	32768	—	16384		2
											0	—	16384	—	8192		2
													0	—	8192	—	4096		2
															0	—	4096	—	2048		2
																	0	—	2048	—	1024		2
																			0	—	1024	—	512		2
																					0	—	512	—	256		2
																							0	—	256	—	128		2
																									0	—	128	—	64		2
																											0	—	64	—	32		2
																													0	—	32	—	16		2
																															0	—	16	—	8		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1048577₁₀=100000000000000000001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

0FFFFH₁₆=100000000000000000001₂

Перевод числа 0FFFFH из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа 0FFFFH:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: