Перевод числа BC75 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа BC75 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа BC75 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

BC75₁₆=B ∙ 16³ + C ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 45056 + 3072 + 112 + 5 = 48245₁₀

Таким образом:

BC75₁₆ = 48245₁₀.

Для перевода десятичного числа 48245 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

48245₁₀=1011110001110101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

BC75₁₆=1011110001110101₂