Для перевода числа BD92CAFA.8DA23 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа BD92CAFA.8DA23 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
BD92CAFA.8DA2316=B ∙ 167 + D ∙ 166 + 9 ∙ 165 + 2 ∙ 164 + C ∙ 163 + A ∙ 162 + F ∙ 161 + A ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 + 2 ∙ 16-4 + 3 ∙ 16-5 = 11 ∙ 268435456 + 13 ∙ 16777216 + 9 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 3 ∙ 9.5367431640625E-7 = 2952790016 + 218103808 + 9437184 + 131072 + 49152 + 2560 + 240 + 10 + 0.5 + 0.05078125 + 0.00244140625 + 3.0517578125E-5 + 2.8610229492188E-6 = 3180514042.553310
Таким образом:
BD92CAFA.8DA2316 = 3180514042.553310.
Для перевода десятичного числа 3180514042.5533 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 3180514042 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 3180514040 | — | 795128510 | 4 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 795128508 | — | 198782127 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 198782124 | — | 49695531 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 49695528 | — | 12423882 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 12423880 | — | 3105970 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 3105968 | — | 776492 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 776492 | — | 194123 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 194120 | — | 48530 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 48528 | — | 12132 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 12132 | — | 3033 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3032 | — | 758 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 756 | — | 189 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 188 | — | 47 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 11 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
318051404210=23312102302233224
Для перевода дробной части 0.5533 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5533 ∙ 4 = 2.2132 (2)
0.2132 ∙ 4 = 0.8528 (0)
0.8528 ∙ 4 = 3.4112 (3)
0.4112 ∙ 4 = 1.6448 (1)
0.6448 ∙ 4 = 2.5792 (2)
0.5792 ∙ 4 = 2.3168 (2)
0.3168 ∙ 4 = 1.2672 (1)
0.2672 ∙ 4 = 1.0688 (1)
0.0688 ∙ 4 = 0.2752 (0)
0.2752 ∙ 4 = 1.1008 (1)
0.1008 ∙ 4 = 0.4032 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.553310=0.203122110104
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3180514042.553310=2331210230223322.203122110104.
Окончательный ответ:
BD92CAFA.8DA2316=2331210230223322.203122110104.