Для перевода числа FEA.29 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа FEA.29 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
FEA.2916=F ∙ 162 + E ∙ 161 + A ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 3840 + 224 + 10 + 0.125 + 0.03515625 = 4074.1601562510
Таким образом:
FEA.2916 = 4074.1601562510.
Для перевода десятичного числа 4074.16015625 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 4074 | 4 | |||||||||
| 4072 | — | 1018 | 4 | ||||||||
| 2 | 1016 | — | 254 | 4 | |||||||
| 2 | 252 | — | 63 | 4 | |||||||
| 2 | 60 | — | 15 | 4 | |||||||
| 3 | 12 | 3 | |||||||||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
407410=3332224
Для перевода дробной части 0.16015625 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.16015625 ∙ 4 = 0.640625 (0)
0.640625 ∙ 4 = 2.5625 (2)
0.5625 ∙ 4 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1601562510=0.02214
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
4074.1601562510=333222.02214.
Окончательный ответ:
FEA.2916=333222.02214.