Перевод числа 4E7A из шестнадцатеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 4E7A из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 4E7A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

4E7A₁₆=4 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 16384 + 3584 + 112 + 10 = 20090₁₀

Таким образом:

4E7A₁₆ = 20090₁₀.

Для перевода десятичного числа 20090 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

20090₁₀=10321322₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

4E7A₁₆=10321322₄