Перевод числа C509 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа C509 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа C509 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

C509₁₆=C ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 12 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 49152 + 1280 + 0 + 9 = 50441₁₀

Таким образом:

C509₁₆ = 50441₁₀.

Для перевода десятичного числа 50441 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

50441₁₀=1100010100001001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

C509₁₆=1100010100001001₂